[1]​ Nacido en el condado de Lincolnshire, hijo de un ministro metodista, su padre tuvo diversas destinaciones en Inglaterra hasta que en 1929 recaló en Plymouth, donde el joven hizo sus estudios secundarios.

[2]​ En 1934 obtuvo una beca para estudiar en el Balliol College de la Universidad de Oxford y, bajo la dirección de Henry Whitehead, obtuvo el doctorado en 1940 con una tesis que difiere notablemente del artículo que publicó con el mismo título.

[3]​ Durante la Segunda Guerra Mundial se declaró objector de conciencia y fue destinado al Servicio Meteorológico donde hizo de simple pronosticador.

[4]​ En 1946, finalizada la guerra, fue nombrado profesor de la Universidad de Manchester en un importante departamento de matemáticas, dirigido por Max Newman y que incluía profesores como Bernhard Neumann, Alan Turing o Walter Ledermann.

[5]​ En 1955 volvió como profesor a la Universidad de Oxford, en la que fue nombrado catedrático Waynflete en 1960 al morir Henry Whitehead, cargo que mantuvo hasta su jubilación en 1984.