Grafo mariposa

[1]​[2]​ Está formado por dos copias del ciclo C3 con un vértice común y es isomorfo al grafo de la amistad F2.El grafo mariposa tiene diámetro 2 y cintura 3, radio 1, número cromático 3, índice cromático 4, es euleriano y plano.También es 1-conexo por vértices y 2-conexo por aristas El grafo mariposa es junto a ciclo C5 y el grafo completo K5 los únicos tres tipos de grafos simples no graceful de 5 vértices.Los grafos libres de triángulos son grafos libres de corbatín, al estar formada la mariposa de dos triángulos C3.El grupo de todos los automorfismos del grafo mariposa es un grupo de orden 8 isomorfo al grupo diedral D4, el grupo de simetrías del cuadrado, incluyendo rotaciones y reflexiones El polinomio característico del grafo mariposa es