Grächen se menciona por primera vez en 1210 como de Grachan en un libro.

Su hijo Felix Platter se convirtió en un famoso médico y anatomista.

De esta superficie solo el 13,7% se utiliza para fines agrícolas, mientras que el 53,7% está cubierta de bosques y áreas verdes, mientras que en el 5,1% se encuentran viviendas, edificios y caminos, el 27,5% restante son tierras improductivas.

El municipio está situado en el distrito de Visp, en una terraza debajo del Glaciar Ried, que se extiende unos 5 km (3,1 millas) de Ried a Bärgji y es aproximadamente 1 km (0,62 millas).

De la población en el municipio, 70,8% (888 personas) nacieron en Grächen y vivían allí en 2000.

Había 477 casas privadas en el municipio, y un promedio de 2,6 personas por hogar.