Goniobarímetro
Con ese nombre (gonio-bari-metro: ángulo-peso-medida) quiso designar el ingeniero Bacas una báscula que indicara en una escala graduada, con divisiones igualmente espaciadas, un ángulo proporcional al peso a medir.
El peso P que se quiere medir cuelga del punto B.
Donde k engloba todos los parámetros constantes.El problema matemático del goniobarímetro se plantea entonces en los siguientes términos: hallar la forma matemática de la curva ATH para que la distancia desde el origen hasta la tangente en un punto T cualquiera, verifique la ecuación (2) siendo β el complementario del ángulo α que forma dicha tangente con el eje X.
La curva directriz ATH, quedaría entonces definida por la envolvente de todas esas tangentes que se pueden formar cuando varía el ángulo β.
A continuación se demuestra que esa curva directriz es la cicloide.
La tangente correspondiente al ángulo β, corta a los ejes en los puntos:
Resolviendo en x e y este sistema se obtienen las ecuaciones paramétricas de la envolvente:
Curiosamente, el ingeniero Bacas, en su patente, termina su cálculo de la directriz en las ecuaciones (4) Y (5) y al parecer no reconoce en ellas las de la cicloide, cuyo nombre no cita en ningún momento.
Por otra parte, el modelo final que él proponía para la realización de su báscula no utilizaba la cicloide (directriz tangencial) sino una de sus evolventes, a la que apropiadamente llama directriz normal.
La barra AB gira en torno al punto O y sostiene en B el peso P que se quiere medir.
En esta situación, el carril CH actúa como guía y coloca al contrapeso Q, en relación con el dispositivo, en la misma situación en que estaría si colgara del hilo enrollado en torno a la cicloide.
La distancia entre el punto O y la línea de acción del peso, es en todo instante la que equilibra al dispositivo en un ángulo β proporcional al peso P. Esta modalidad de goniobarímetro es completamente equivalente a la que ya hemos descrito.El diseño de la forma del carril, puede hacerse teniendo en cuenta que su evoluta es la directriz tangencial.
La figura 5 muestra el prototipo de goniobarímetro que finalmente propuso su inventor.
Esta acumulación de pesos es la que justifica que el limbo graduado tenga un giro completo aunque en cada pesada el goniobarímetro sólo se inclina como máximo 90 grados.
Del extremo derecho de la barra colgaría el peso a medir.
Existen indicios de que el goniobarímetro se llegó a fabricar y usar.
En nuestros días los mecanismos de este tipo de básculas son principalmente una curiosidad histórica y didáctica al haber sido superados, para efectos prácticos, por las básculas electrónicas.
Pero este diseño sigue teniendo interés por algo que Darío Bacas al parecer o no sospechó o no juzgó interesante: el estar basado en una propiedad de la cicloide, curva que se creía completamente estudiada, pero que encerraba, al menos, una nueva sorpresa.
