Su padre y su hermano desaparecieron durante la Segunda Guerra Mundial en Yugoslavia, siendo vistos por última vez antes de que los partisanos yugoslavos entraran a Zagreb.

Desde Austria, Šušak llega a Canadá en 1969,[1]​ donde dos de sus hermanos habían emigrado con anterioridad.

[1]​ En 1973, se casó con otra inmigrante croata, Đurđica Gojmerac quien era una trabajadora social en ese momento.

[4]​ Susak obtuvo así una considerable ayuda económica de los emigrantes croatas acaudalados.

[5]​[6]​ En 1994, un grupo de oficiales del HDZ, que incluían al presidente croata Stjepan Mesić, abandonaron el partido y causa de las políticas de Tuđman y Šušak en Bosnia y Herzegovina, así como se culpaba a este de las pérdidas políticas que Mesić y Manolić les achacaban durante su permanencia en el anterior partido político.

[2]​ En el mismo año, después de que Estados Unidos apoyara los diferentes esfuerzos diplomáticos para una pronta reconciliacióm entre croatas y bosnios, Šušak dirigió una ofensiva contra numerosos serbios en Croacia y Bosnia en 1995.

Luego, Šušak ayudó a Tuđman en la organización y puesta en marcha de la Operación Flash y la Operación Tormenta, los dos fueron unos sendos ataques militares contra los rebeldes serbios en Croacia.

[1]​ En 1997, el Tribunal Penal Internacional para la ex Yugoslavia contempló citar y enjuiciar a Šušak.

[2]​ Al ser un adicto fumador, Šušak fue diagnosticado con cáncer de garganta.

Como paciente, fue tratado en el Walter Reed Army Medical Center, al igual que Tudjman; quien también fue diagnosticado con un cáncer en la misma época.