Globigerapsis incluía especies con conchas trocoespiraladas, de forma subesférica o globosa; inicialmente trocospira baja, después alta, y finalmente estreptoespiralada; sus cámaras eran globulares a ovaladas, creciendo en tamaño de manera gradual, con 3,5 a 4 cámaras en el estadio inicial, y una última cámara ampulada que cubre el ombligo; sus suturas intercamerales eran incididas y rectas; su contorno ecuatorial era redondeado y lobulado; su periferia era redondeada; su ombligo estaba oculto bajo la última cámara ampulada; en el estadio inicial su abertura principal era interiomarginal, umbilical (intraumbilical), con forma de arco pequeño; en el estadio final, la cámara ampulada presentaba dos aberturas accesorias infralaminares; también presentaban aberturas suplementarias suturales, protegidas por labios gruesos; presentaban pared calcítica hialina, macroperforada con poros en copa, y superficie reticulada y muricada, con murica muy empaquetada.
[7] Muchos autores consideran Globigerapsis un sinónimo subjetivo posterior de Globigerinatheka,[8][9] aunque otros lo consideran un taxón distinto y válido que se diferencia por la pared muricada y aberturas suplementarias generalmente no cubiertas por bullas.
[5][6][2][7] El género Globigerapsis fue propuesto precisamente para acomodar las formas subesféricas similares a Globigerinatheka pero sin bullas.
[9] Los autores partidarios de considerar Globigerapsis un taxón válido incluyen en el género fundamentalmente las especies index y kugleri (su especie tipo),[7] aunque también se ha incluido en ocasiones a las especies subconglobata (por ser considerada un sinónimo posterior de kugleri), curryi y euganea,[5] todas ellas asignadas habitualmente a Globigerinatheka.
También se han incluido en el género otras especies que posteriormente fueron clasificadas en Orbulinoides, Porticulasphaera y Inordinatosphaera, e incluso en Globigerinoides.