Nieto de Nunzio Federigo Faraglia, Capograssi se graduó en Derecho en Roma en noviembre del 1911 defendiendo su trabajo final de licenciatura con título: "El Estado y la Historia".
Tras ejercer durante un tiempo la abogacía decidió adentrarse en la vida académica, iniciando dicha actividad en la Università degli Studi di Sassari,después enseñó en la Università degli Studi di Macerata, dónde fue nombrado rector debido a ello se traslada en el 1938 a Padua, luego en 1940 a Roma, y de allí a Napoli, presso l'Università degli Studi di Napoli Federico IIpor un periodo de 10 años.
Fue uno de los fundadores del Ugci (Unión jurisconsultos católicos italianos), figurando como su primer presidente.
Que tiene a su vez, su origen en el siglo XX, sobre las huellas de San Agustín , Pascal, Rosmini, incorporando la obra de pensadores franceses cómo Maritain y Mounier.
Puso en el centro de sus investigaciones las relaciones esenciales que atraviesan la legislación, -entendido como exigencia jurídica-, y la vida.