Nacido en Catania, Italia, es recordado como el más grande actor trágico siciliano y uno de los más importantes de Italia.

Se inició en el teatro tradicional siciliano llamado Opera dei Pupi, y comenzó su carrera en el teatro convencional junto a Nino Martoglio.

Junto al famoso escritor, y con una importante compañía teatral compuesta, entre otros, por Virginia Balistrieri, Angelo Musco, Rocco Spadaro, Giacinta Pezzana y Totò Majorana, interpretó diversas obras de éxito como Berretto a sonagli, Feudalesimo, Morte civile, Pietra su pietra, y Cavalleria rusticana, actuando en los teatros más importantes de Italia y en locales de España, América del Sur, Francia, Inglaterra, Alemania, Rusia y Estados Unidos.

Grasso trabajó también en el cine mudo, siendo considerado un pionero a nivel internacional con la película dirigida por Nino Martoglio Sperduti nel buio.

Giovanni Grasso falleció en Catania, Italia, en 1930, a causa de un infarto agudo de miocardio.