Rocca nació en Reggio di Lombardía (actualmente Reggio Emilia), hijo de Ercole Bergamaschi Rocca y de Laura Ruffini.Estudió en Parma, obteniendo su licenciatura en Lógica, Física y Metafísica en 1727.Como matemático y astrónomo, mantuvo correspondencia escrita con científicos de su época (como el astrónomo Giovanni Riccioli), publicadas en su obra Lettere d'uomini illustri del secolo XVII.También fue muy amigo del clérigo y matemático Bonaventura Cavalieri y del astrónomo y matemático Teofilo Bruni, para el que escribió el prólogo de su obra sobre el astrolabio.Consta que tenía un hijo, de nombre Apollinare.
