Era el hijo mayor de Parke Dobson[1][2] y se educó en la Royal School Enniskillen y luego en el Trinity College de Dublín.
Se convirtió en un cirujano militar después de 1867 sirviendo en la India, un puesto que mantuvo hasta su retiro en 1888.
Alrededor de 1878, se convirtió en médico del Royal Victoria Museum en Netley.
[3] Dobson era un experto en pequeños mamíferos, especialmente murciélagos (los quirópteros) e insectívoros.
[4] Además, Dobson también contribuyó a la novena edición de la Encyclopædia Britannica donde escribió los relatos sobre los murciélagos vampiros, los topos y las musarañas.