En 1915 actuó en su primera producción cinematográfica, y en 1917, junto a su esposa, la actriz noruega Aud Egede-Nissen, formó la productora Egede-Nissen-Film Comp.
El matrimonio tuvo un hijo, el actor Georg Richter, que desarrolló su carrera principalmente en Noruega.
El mismo Alexander tuvo una activa dedicación al deporte, estableciendo incluso un récord en salto con caballo, superando los 1,85 metros de altura.
Georg Alexander actuó principalmente en películas detectivescas y de entretenimiento, llegando a ser una figura muy popular entre el público del momento.
Divorciado en 1924 de su primera esposa, Aud Egede-Nissen, en 1928 se casó con la agente artística Ilse Brach.