El que consiguió prominencia fue Cneo Domicio Calvino, cónsul en 332 a. C. Su hijo, Cneo Domicio Calvino Máximo, fue cónsul en 283 a. C., y el primer plebeyo censor.
La familia produjo varios generales señalados, y hacia el fin de la República, los Domitii estaban considerados como una de las gentes más ilustres.
La forma alargada Calvinus puede ser considerada como diminutivo, o podría haber implicado que el primero de los Domitii así nombrados era calvo solo en parte.
[1] La familia Ahenobarbus era llamada así por el cabello rojo que muchos de sus miembros tuvieron.
Para explicar este nombre, el cual significa "Barba-roja" (literalmente, "Barba-bronce"), y para asignar una antigüedad alta a su familia, se dice que los Dioscuros anunciaron a uno de sus antepasados la victoria de los romanos sobre los latinos en Batalla del Lago Regilo (498 a. C.), y, para confirmar la verdad de lo que dijeron, acariciaron su cabello negro y su barba, los cuales cambiaron inmediatamente al rojo.