No está claro cómo se relaciona Cornuto con otros romanos conocidos de su época.
Los historiadores señalan que en la única inscripción que conserva su nombre completo[1] falta el centro de la línea correspondiente, y del nombre de su hijo, Cayo Julio Plancio Varo Cornuto, se concluye que el nombre completo de Cornuto puede ser Cayo Julio Plancio Varo Cornuto Tértulo.
[2] Además, al menos un historiador cree que Cornuto es el padre de Julia Tertula.
[1] No hay información sobre en qué magistratura sirvió Cornuto Tértulo como miembro del Vigintivirato.
No se registra la razón específica por la que recibió esta promoción; Al examinar la evidencia, George W. Houston no pudo encontrar evidencia de cómo Cornuto ayudó a la dinastía Flavia durante el Año de los Cuatro Emperadores.