[1]​ Lavia nació en Milán, Lombardía.

Es probablemente más conocido en Estados Unidos por sus apariciones en varias películas de terror, como Más allá de la puerta (1974), dirigida por Dario Argento; otros títulos son: Profondo Rosso (1975), Inferno (1980) Insomnio (2001) y Zeder (1983), de Pupi Avati, en la que fue protagonista.

En Italia, Lavia ha tenido una larga carrera como actor y director teatral.

Fue codirector del Teatro Eliseo de Roma, de 1980 a 1987; director artístico del Teatro Stabile de Turín, desde 1997 hasta 2000; y director artístico del Festival de Cine de Taormina (en 1993).

Ha dirigido seis películas, la mayoría de los cuales ha escrito o coescrito, como Il Principe di Homburg (1983), basado en el relato Prinz Friedrich von Homburg, de Heinrich von Kleist, por la que ganó el premio Nastro d'argento al Mejor Director novel, y Sensi (1986), un thriller erótico protagonizado por Monica Guerritore, su esposa en ese tiempo.