Fue conductor de los Ejercicios Berlín y Rin durante 1941, este último a bordo del acorazado Bismarck, donde pereció en combate.

Nació en Wiesbaden, su padre era un comerciante de locomotoras que viajaba constantemente entre la India y Holanda.

Al asumir el mando, por motivos no claros (probable choque de personalidades fuertes), mantuvo una conducta formal y lejana con su comandante Ernst Lindemann lo que traería graves desalineamientos operacionales entre ambos altos oficiales.

Lütjens no permitió a su comandante, Ernst Lindemann, acabar con el malogrado acorazado Prince of Wales, afirmándose en los daños recibidos y en la rígida instrucción de Erich Raeder de solo aceptar batalla sólo si era estrictamente necesario, por lo que sostuvo una agria discusión en el puente que distanció aún más a ambos marinos hasta el punto de no hablarse ni mirarse.

Para ello se desembarazó de sus perseguidores en una hábil y notable maniobra, destacando al crucero Prinz Eugen hacia el oeste.

Creyendo que el Bismarck aún era objeto de persecución por radar (el Bismarck podía captar señales del radar) y que no había logrado zafarse del enemigo, Lütjens cometió un gravísimo error táctico que condenaría al Bismarck al radiar una serie de mensajes intermitentes informando en más de una oportunidad el hundimiento del HMS Hood como una victoria personal y solicitando cobertura.

Fue descubierto por un Catalina PBY, y el portaaviones Ark Royal lanzó sus torpederos Fairey Swordfish donde en un temerario ataque fue dañado en el mecanismo de timón, lo que convierte al Bismarck en un buque ingobernable.

Mantuvo a bordo del Bismarck gran distancia con su comandante Ernst Lindemann a quien consideraba como un simple subordinado, situación que traería serios desalineamientos operativos y comunicacionales entre ambos marinos que contribuirían al final del acorazado.

Lütjens tenía descendientes emigrados en el país sudamericano, Chile, Viña del Mar.