Su sitio personal, con las principales obras seleccionadas por él se encuentra en https://www.gerard-vergnaud.org.

Es discípulo de Jean Piaget, quien dirigió su tesis doctoral La réponse instrumentale comme solution du problème: contribution.

Es mundialmente reconocido por sus trabajos sobre al acceso a los números y a las operaciones aritméticas de los niños, por su concepción del sistema cognitivo, ya que ha propuesto una teoría operatoria de la representación.

Ha publicado en alemán, inglés, chino, español, francés, italiano, polaco, portugués y ruso.

[7]​ Consideraba que los matemáticos son profesionales y conocen la ciencia en sí, pero con frecuencia desconocen los procesos de aprendizaje.

[8]​ Gérard Vergnaud se graduó en HEC Paris en 1956 y en la Universidad de Ginebra en 1968.

Los esquemas son pragmáticos porque permiten la adaptación y la acción operatoria del sujeto.

hay una relación dialéctica entre teoremas y conceptos en acto, pues las proposiciones requieren de categorías pertinentes y las categorías serán útiles o no en la medida que integren afirmaciones que el sujeto considera verdaderas.

Un mismo concepto puede formar parte de muchos teoremas, que pueden incluso, ser falsos.

Estos invariantes operatorios (conceptos en acto y teoremas en acto) integran la base conceptual implícita (o explícita) de los esquemas, permiten decidir qué información utilizar en una situación, qué meta alcanzar, así como inferir las reglas de acción más adecuadas para enfrentar dicha situación.

[11]​ Vergnaud[2]​ define al concepto como un triplete de tres conjuntos: C (S, I, Γ).

A es más competente si dispone de un repertorio de recursos alternativos que le permiten utilizar una vez un procedimiento, otra vez otro, y adaptarse así más adecuadamente a los diferentes casos que se pueden presentar.