Género (matemática)

En matemática, y más precisamente en topología, el género hace referencia a una propiedad de invariancia de los objetos considerados (como un toro, una curva algebraica, una recta proyectiva).En términos muy generales, puede interpretarse como el número de agujeros de una superficie.Es una propiedad de invarianza topológica definida como el máximo número de curvas cerradas simples que no se intersecan, y que se pueden dibujar sobre la superficie sin separarla.Más formalmente, es un invariante birracional numérico de una variedad algebraica bidimensional definida sobre un cuerpo algebraicamente cerradoSe distinguen dos tipos: el género aritmético y el género geométrico.de una superficie algebraicacompletamente suave es igual a, que es la dimensión del espacio de 2-formas diferenciales regulares sobrede una superficie algebraicacompletamente suave es igual aEl género geométrico y el género aritmético de una superficie algebraicacompletamente suave están relacionados por la fórmula, que es igual a la dimensión del espacio de 1-formas diferenciales regulares sobre