Función zeta prima

En matemática, la función zeta prima es un análogo de la función zeta de Riemann, estudiada por Glaisher (1891).Está definida por la siguiente serie infinita, la cual converge para todop r i m o sEl producto de Euler para la función zeta de Riemann ζ(s) implica que el cual, mediante la fórmula de inversión de Möbius se obtiene que Cuando s tiende a 1, se tiene queEsto da la continuación analítica de P(s), para, con un infinito número de singularidades logarítmicas en los puntos donde ns es un polo o un cero de ζ(s).