La función tiene aplicaciones en gráficos estadísticos exploratorios y modelos probit.) la función de distribución se denota comúnmente porPor ejemplo, considérese el hecho de que la distribuciónLa función probit proporciona el cálculo inverso, generando un valor de una variable aleatoriaEn general, Φ(probit(p)) = p y probit(Φ(z)) = z La idea de probit fue publicada en 1934 por Chester Ittner Bliss (1899-1979) en un artículo de Science sobre cómo tratar datos tales como el porcentaje de plaga eliminada por un pesticida.[1] Bliss propuso transformar el porcentaje eliminado en una "unidad de probabilidad" (o "probit") que estaría linealmente relacionada con la definición moderna (él la definió arbitrariamente como igual a 0 para 0,0001 y 10 para 0,9999).Incluyó una tabla para ayudar a otros investigadores a convertir sus porcentajes eliminados a su probit, con la cual podrían dibujar el logaritmo de la dosis y así, se esperaba, obtener una línea más o menos recta.El llamado modelo probit es todavía importante en toxicología, así como en otros campos.Esta diferencia es resumida por Collett (p. 55):[4] "La definición original de un probit [añadiendo 5] pretendía en principio evitar el trabajo con probits negativos; [...] Esta definición se usa todavía en algunos cuartos , pero en la mayoría de paquetes de software estadístico en los cuales se refiere como análisis probit, los probits se definen sin la suma de 5".Debería observarse que la metodología probit, incluyendo la optimización numérica para ajustarse a las funciones probit, fue introducida antes de la popularización de la computación electrónica.Las áreas comunes de aplicación no requieren probits positivos.No obstante, las funciones están disponibles ampliamente en software estadístico y de modelización probabilística y en hojas de cálculo.Otros entornos directamente implementan la función probit como se muestra en la siguiente sesión del lenguaje de programación R. > qnorm(0.025) [1] -1.959964 > pnorm(-1.96) [1] 0.02499790 Otro medio de computación está basado en la formación de una ecuación diferencial ordinaria no lineal para probit., la EDO es con las condiciones centrales (límites) Esta ecuación puede resolverse por varios métodos, incluyendo la aproximación clásica por series de potencias.La solución por series de potencias viene dada por donde los coeficientesEstrechamente relacionadas con la función probit (y el modelo probit) están la función logit y el modelo logit.En la práctica estadística actual, los modelos de regresión probit y logit son tratados a menudo como casos del modelo lineal generalizado.
