de un entero positivo n es el número de k-tuplas de enteros positivos todos menores o iguales a n que forman una (k + 1)-tupla coprima junto con n. Esta es una generalización de la función φ de Euler, que es J1.
La función se llaman en honor de Camille Jordan.
La función indicatriz de Jordan es una función multiplicativa y puede ser evaluada como La cual puede ser escrita en el lenguaje de convoluciones de Dirichlet como y utilizando inversión de Möbius como Puesto que la función generadora de Dirichlet de μ es 1/ζ(s) y la función generadora de nk es ζ(s-k), las series para Jk se convierten en y mediante inspección de la definición (reconociendo que cada factor en el producto sobre los números primos es un polinomio ciclotómico de p-k), las funciones aritméticas definidas mediante
pueden mostrarse que son funciones multiplicativas evaluadas en los números enteros.
El grupo general lineal de matrices de orden m sobre Zn tienen orden[2] El grupo especial lineal de matrices de orden m sobre Zn tiene orden El grupo simpléctico de matrices de orden m sobre Zn tiene orden Las dos primeras fórmulas fueron descubiertas por Jordan.