En matemáticas, una transformación conforme es una función que preserva ángulos.En el caso más común la función es entre dominios del plano complejo.[1][2] En cartografía, una función de proyección conforme es una función de proyección que preserva los ángulos en todos salvo un número finito de puntos.Los ejemplos incluyen la proyección de Mercator y la proyección estereográfica.[1][2] En el análisis complejo, una transformación conforme es una funciónα : [ a , b ] →, respectivamente, forman entre sí enEs decir f es conforme encuando se verifica siempre y cuandosean vectores tangentes no nulos.Una definición equivalente es que una función es conforme si y solamente si es holomorfa o antiholomorfa (es decir conjugada de una holomorfa) y su derivada es por todas partes diferente a cero.El teorema de representación conforme de Riemann establece que cualquiera subconjunto propio abierto y simplemente conexo de C admite una función conforme sobre un disco unitario abierto en C.[3] Una función del plano complejo extendido (que es equivalente conforme a una esfera) sobre sí mismo es conforme (si y solo si) es una transformación de Moebius o su conjugada.
Rejilla rectangular (parte superior) y su imagen bajo una transformación conforme
f
(abajo). Se ve la correspondencia de los pares de líneas que se cortan a 90 grados (arriba); con pares de curvas que se siguen cortando a 90° (abajo).
