En matemática, la función G de Barnes G(z) es una función que extiende los superfactoriales a los números complejos.Está relacionada con la función gamma, la función K y la constante de Glaisher–Kinkelin, y fue llamada así en honor al matemático Ernest William Barnes.[1] Puede ser escrita en términos de la función gamma doble.es la constante de Euler–Mascheroni, exp(x) = ex es la función exponencial, y Π denota multiplicación (productorio).Esto se puede deducir de la expansión asintótica dada a continuación.Nótese la similidaridad entre la ecuación funcional de la función G de Barnes y la función Gamma de Euler: La ecuación funcional implica que G toma los siguientes valores en argumentos enteros:
La función G de Barnes representada a lo largo de la recta real.
