Welcker estudió filología clásica en la Universidad de Giessen desde 1801, donde se unió al Corps Lahnania en 1801.

En 1806 viajó a Italia y trabajó durante un año como tutor en la familia de Wilhelm von Humboldt , de quien se hizo amigo y con quien mantuvo correspondencia.

Welcker hizo una campaña apasionada por la lucha contra el "tirano" Napoleón y fue cada vez más popular entre los estudiantes.

Estaba en contraste con muchos otros profesores como el cameralista August Friedrich Wilhelm Crome, quien era un admirador de Napoleón.

En Bonn, se nombró una calle en su honor en lo que más tarde se convertiría en el parlamento y distrito gubernamental; La oficina de prensa e información del gobierno federal estuvo ubicada allí durante décadas.