Schober nació en Suecia de padres austriacos.
En la década de 1840, Schober tuvo un contacto cercano con Franz Liszt.
En 1856, a la edad de 55 años, se casó con la escritora Thekla von Gumpert, de 46, con la que estuvo casado 4 años.
Después vivió en Budapest, Múnich y Dresde.
Schober es conocido por haber escrito para Franz Schubert el libretto de la ópera Alfonso und Estrella y otras piezas vocales, como An die Musik.