Estudió Derecho en la Universidad de Praga, pero se dedicó a la música.

Fue autor de la primera ópera en checo: Dráteník (El calderero, 1829).

Creó la melodía del que sería el himno nacional checo Kde domov můj?

Fue director musical del Teatro Estatal de Praga, donde estrenó óperas de Verdi y Wagner.

[1]​ Su hermano Jan Nepomuk Škroup fue también compositor.