Sin embargo, tras la temprana muerte del monarca en septiembre de 1506, la reina viuda doña Juana le restituye en su anterior cargo.

Durante los siguientes años se fue ganando la confianza del rey Fernando el Católico.

El propio Vargas comunica la muerte del monarca al cardenal Cisneros, quien desde ese momento tomaba el cargo de Gobernador de Castilla.

La gestión de Vargas resultó en unas cuentas opacas, en las que los contadores encontraban gran dificultad para distinguir entre caudales públicos y recursos particulares del propio tesorero.

Según relata una carta de Martín de Salinas al Infante don Fernando, fechada en agosto de 1524, el licenciado Vargas murió en las siguientes circunstancias:[3]​«Paresce ser que el dicho licenciado tenia emprendido amores con una monja en las Huelgas de Burgos, y para cumplir su voluntad había buscado persona que le supiese guiar dentro en el monasterio, y halló un cierto carpintero que había labrado dentro, el cual servía de mozo de caballos al dicho licenciado; y el mozo le hizo una escala con que subía por las paredes y entraba dentro en el monasterio.

Por su perspicacia y actividad, el rey Fernando le nombró secretario suyo, y le pasaba los documentos para que los informara con la formula "Averígüelo Vargas", que ha tomado carácter proverbial.