Sus padres fueron Manuel Zendejas Martínez y Carmen Gómez Romero.
A su regreso decidió dedicarse exclusivamente a las letras, y en 1937 publicó su primer ensayo en el Suplemento Cultural de El Nacional sobre Rómulo Gallegos y sobre la creación latinoamericana en la novelística.
Así mismo, en los suplementos culturales de los periódicos Novedades, Hoy y Excélsior y en la revista del Museo de Arte Moderno llamada Artes Visuales.
[cita requerida] En 1949 editó Prometeus, su primera revista literaria, que presentaba jóvenes poetas y prosistas mexicanos e hispanoamericanos.
En "Galerías Exelsior" presentaron sus primeras obras escritores tales como Juan Rulfo, Octavio Paz, Rosario Castellanos, Gabriel Zaid y pintores de la talla de Juan Soriano, Rufino Tamayo, Leonora Carrington, Claire Desouches, Pedro Coronel, entre otros escultores, músicos y ceramistas.
Ambos premios son amparados por dicha sociedad y se entregan anualmente.