Llegó a Santa Fe en el año 2009 y la temporada siguiente actuó algunos partidos con el equipo filial del conjunto cardenal en la segunda categoría del fútbol profesional colombiano que se llamaba Atlético Juventud.
A pesar de su juventud Meza tenía mucho liderazgo, y además le daba buena salida al equipo y era un elemento fuerte para el juego aéreo cardenal tanto defensivo como ofensivo.
Ese año ganó la superliga con su equipo contra Millonarios, y Meza fue uno de los jugadores más destacados.
En ese mismo año, disputó su primera Copa Libertadores y su segundo torneo internacional, luego de la Copa Sudamericana 2011; en este torneo se supo destacar, y ayudó de buena forma para que el club accediera hasta la semifinal.
Además tuvo destacadas actuaciones en la liga colombiana, en donde fue fundamental para que Santa Fe llegara a la final de esta.
Sus buenas actuaciones se ven recompensadas cuándo José Pékerman lo llama para integrar a los 30 preseleccionados de la Selección Colombia para la Copa América 2015.
A finales del 2015 es fichado por los Tigres UANL y de igual manera es cedido sin opción a compra a los Pumas de la UNAM para que dispute el torneo clausura y pueda acoplarse al fútbol mexicano lo más rápido posible, para así pueda jugar con los Tigres y hacerse con un espacio en la plantilla.
Su debut sería el 21 de febrero en el empate a un gol frente al Santos Laguna.
También fue convocado para las Eliminatorias del Mundial 2018, apareciendo cuatro veces en la banca, pero no pudo hacer su debut oficial en ninguno de los partidos.