Flavio Costa fue el entrenador de la escuadra brasileña en la Copa del Mundo FIFA de 1950.

La derrota ante Uruguay 2-1 con gol anotado por Alcides Ghiggia en los minutos finales del segundo tiempo, fue descrita por la prensa brasileña, como la mayor humillación recibida por Brasil en el siglo XX.

Como consecuencia de no haber sido campeón, perdió su prestigio como entrenador y la prensa brasileña se le aventó con todo así como al portero Moacyr Barbosa, como chivos expiatorios y pidió su salida de la selección brasileña.

Pero a pesar de todo, años después de nuevo fue entrenador entre 1955 y 1956.

De 1926 hasta 1936 Costa jugó 145 partidos, como mediocampista, vestido con el jersey negro y rojo del Flamengo, anotando 15 goles.