Pronto, sin embargo, se dedicará a combatir a los progresistas al observar la deriva de las discusiones, en las llamadas Cartas críticas del filósofo rancio, donde exhibe una gran erudición polémica no exenta de cierta capacidad de análisis y aún de cierto gracejo en su lenguaje y en su estilo, imitado de Cervantes, a quien había leído mucho, pues, además, procura aliviar los argumentos con cuentecillos y facecias, influido por las técnicas predicadoras del sermón.
Todas esas cartas fueron editadas más tarde en 1824 y 1825 en cinco tomos.
Las Cartas aristotélicas, escritas entre mayo de 1786 y noviembre de 1787, pero impresas en 1825, combaten los sistemas opuestos al escolasticismo, en especial el eclecticismo, revitalizado en el siglo XVIII por obra del médico y lógico valenciano Andrés Piquer.
En estas obras Alvarado se erigió como acérrimo adversario de toda innovación filosófica o política ilustrada, liberal, afrancesada, jansenista, masónica o librepensadora.
Por ello atacó a escritores y pensadores como Joaquín Lorenzo Villanueva, Bartolomé José Gallardo o Agustín Argüelles, quienes procuraron responder en diversos escritos a las cuestiones que suscitaba el fraile dominico, seguramente la cabeza más importante del grupo reaccionario gaditano y uno de los libelistas reaccionarios más destacados junto a Rafael de Vélez, Agustín de Castro, El Setabiense, Miguel de Lardizábal, el padre Fernando de Ceballos, José Joaquín Colón, etc.