Sucedió a su padre como duque de Beck en 1749.

Federico Guillermo recibió la Orden del Águila Roja.

Sirvió como coronel en el Ejército prusiano y fue comandante del regimiento de fusileros N.º 46 (Wurtemberg).

Durante la Guerra de los Siete Años, cayó en la Batalla de Praga en 1757.

No tenía esposa ni hijos; fue sucedido como duque de Beck por su tío Carlos Luis.