Fue hermano mayor del general y presidente de México Roque González Garza.

Estudió en el Ateneo Fuente de Saltillo, y en 1893, siendo aún estudiante, participó en la campaña contra el gobierno de José María Garza Galán, lo que hizo que fuera expulsado del colegio a los 17 años.

Ahí tuvo la oportunidad de entablar contacto muy estrecho con Francisco I. Madero.

Al concluir su carrera, Federico González Garza se dedicó a su profesión de abogado.

Estuvo presente en los momentos en que se pretendió asesinar a Madero en su propio despacho.