También disputó las dos primeras finales de la Copa de Estonia, en 1993 y 1994, perdiendo la primera contra el Nikol Tallinn y ganando la segunda al JK Narva Trans.

En 1994, terminó la liga empatado a puntos con el FC Flora Tallinn, por lo que se disputó un partido de desempate.

Finalmente el Norma perdió el partido (2-5) y en consecuencia, la liga.

Al año siguiente, el Norma descendió a la Esiliiga (segunda división) tras perder una inesperada promoción de permanencia que, curiosamente, se disputó para poder readmitir al Tevalte en la Meistriliiga.

[1]​ En 1997 fue disuelto después de bajar a la II Liiga (tercera división).