En el cálculo estocástico, la fórmula de Tanaka afirma que: donde Bt es el movimiento browniano estándar, sgn es la función signo y Lt es su tiempo local en 0 (el tiempo local empleado por B en 0 antes del tiempo t) dado por el límite L2 La fórmula de Tanaka es la descomposición Doob–Meyer explícita de la submartingala |Bt| con respecto a la martingala (la integral del lado derecho), y un proceso creciente continuo (tiempo local).
También puede considerarse un análogo del lema de Ito para la función de valor no absoluto (irregular)
; véase, en tiempo local, una explicación formal del lema de Ito.
La función |x| no es una función diferenciable finita (C2) en x cuando x = 0, de manera que no es posible aplicar la fórmula de Ito directamente.
Sin embargo, si la hacemos aproximar a cero (es decir, en [−ε, ε]) mediante parábolas y aplicamos la fórmula de Ito, podremos entonces tomar el límite como ε → 0, lo que nos llevará a la fórmula de Tanaka.