Las extensiones de Kan son construcciones universales en teoría de categorías, una rama de las matemáticas.
Están estrechamente relacionadas con las adjunciones, pero también con los límites y los fines.
Reciben su nombre de Daniel M. Kan, que construyó algunas de estas extensiones usando límites en 1960.
Una extensión de Kan se define fijadas tres categorías
{\displaystyle \mathbb {A} ,\mathbb {B} ,\mathbb {C} }
Pueden considerarse extensiones de Kan "izquierdas" y extensiones de Kan "derechas".
Formalmente, la extensión de Kan derecha de
que es couniversal con respecto a su especificación.
Es decir, para cualquier funtor
, existe una única transformación natural
{\displaystyle \operatorname {Ran} _{F}X}