Unos meses después, Constancio, acometido por una fiebre fatal, convocó al obispo recién consagrado para que se quedara a su lado y, el 3 de noviembre de 361, Euzoio lo bautizó.

No se sabe al respecto si el evento ocurrió en Antioquía del Orontes o en Mopsuestia, en la Cilicia.

Con la muerte de Atanasio en 373, Euzoio fue, a petición propia, despachado por Valente, juntamente con el tesorero imperial y tropas, para instalar al candidato imperial en Alejandría, el arriano Lucio de Alejandría, en vez del candidato electo y ya entronado, Pedro II de Alejandría.

San Jerónimo menciona a Euzoio en su famoso libro De Viris Illustribus:

Además, trabajó con gran esfuerzo en la biblioteca de Orígenes y Pánfilo, que intentó restaurar.