Estereorradián
El estereorradián (símbolo: sr) es la unidad derivada del SI que mide ángulos sólidos.
[2] El estereorradián, como el radián, es una unidad adimensional,[3][4][5] el cociente del área subtendida y el cuadrado de su distancia al centro.
Sin embargo, es útil distinguir entre cantidades adimensionales de diferente naturaleza, por lo que el símbolo "sr" se usa para indicar un ángulo sólido.
Por ejemplo, la intensidad radiante se puede medir en vatios por estereorradián (W⋅sr−1).
[6] El estereorradián se define haciendo referencia a una esfera de radio
, un estereorradián es el ángulo sólido comprendido entre esta porción y el centro de la esfera.
, cuyo centro coincide con el vértice del ángulo.
del vértice, En dos dimensiones, el ángulo en radianes, está relacionado con la longitud de arco, y es: siendo
), entonces se cumple que Por lo tanto, el ángulo sólido descrito por el cono que corresponde al ángulo (plano, vea la figura) es igual a: Si A = r2, corresponde al área de un casquete esférico (A = 2π r h) (donde h es la "altura" del casquete) y vale la relación h/r = 1/2π.
Por lo tanto, en este caso, un estereorradián corresponde al ángulo plano (o sea en radián) de la sección transversal de un cono simple que comprende el ángulo plano 2θ, con θ correspondiente a : Este ángulo corresponde al ángulo de apertura plano de 2θ ≈ 1.144 rad o 65.54°.
