1953 fue un año histórico para Quesada, ya que terminó su licenciatura en derecho y ganó uno de los primeros tres escaños otorgados a una mujer en la legislatura costarricense.
Cuando Mario Echandi Jiménez fue elegido presidente, nombró a Quesada ministra de Educación siendo la primera mujer en ocupar el cargo con nombramiento oficial, previamente lo había tenido por tres meses Emma Gamboa en 1953.
Después de completar su mandato electo, Quesada se mudó a San Francisco, California donde dirigió el consulado costarricense y representó al país en las Naciones Unidas durante una década.
Tras la elección del presidente Rodrigo Carazo Odio, fue nuevamente llamada a servir a nivel federal y se convirtió en la primera mujer en dirigir el Ministerio de Trabajo y Seguridad Social.
En 1991, presentó un desafío al Tribunal Supremo de Elecciones y ganó su caso acusando a las ramas ejecutiva y legislativa del país de haber administrado la deuda inconstitucionalmente.