Esaú Bravo se inició en las divisiones inferiores de Colo-Colo, en 1962 a los 18 años de edad emigra a la ciudad de Chillán a jugar por el club Ñublense, en el club permanece hasta 1969 transformándose en uno de los grandes zagueros y referentes en la historia del club.

Defendió además a Green Cross de Temuco en 1970 y 1971,[2]​ y a Deportes Concepción en seis temporadas.

Se retiró como profesional en Curicó Unido en 1980.

Como director técnico de fútbol dirigió en siete ocasiones a Ñublense, viviendo momentos gloriosos y amargos, consiguió los títulos de Tercera División en 1985, 1992 y en gran medida del título de Tercera División 2004.

[3]​ Destaca también la gran campaña realizada con Ñublense en la Copa Chile 1995, donde en la instancia de cuartos de final dejó a fuera a Colo-Colo en el Estadio Monumental, para caer en semifinales ante Universidad Católica (equipo que a la postre, sería el campeón).