Sus intereses comenzaron principalmente en el análisis pero avanzaron hacia la lógica matemática.

Schechter es mejor conocido por su libro de 1996 Handbook of Analysis and its Foundations, que proporciona un enfoque novedoso al análisis matemático y temas relacionados a nivel de posgrado.

Es mejor conocido por escribir dos libros de texto que cubren material avanzado pero escritos en un nivel introductorio: El Handbook of Analysis and its Foundations fue revisado detalladamente por la revisión de la Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas, que escribió: Schechter también mantiene dos páginas web que se citan con frecuencia: Schechter participa en el activismo político del tipo socialista democrático .

[6]​ En 2010, Schechter se postuló para el escaño del quinto distrito del Congreso de Tennessee contra el congresista titular Jim Cooper, [7]​ pero fue derrotado en las primarias demócratas.

Schechter se describe a sí mismo como "un tipo diferente de demócrata".