Fue el quinto hijo del conde Enrique IX de Reuss-Köstritz (1711-1780) y de su esposa la condesa Amalia Esperanza de Wartensleben-Flodrof (1715-1787), hija del conde Carlos Sofronio Felipe de Wartensleben-Flodrof (1680-1751) y de la Condesa Juana Margarita Huissen van Catendijke von Flodrof (1691-1724).

Su hijo, el príncipe Enrique LXIII de Reuss-Köstritz (1786-1841), fue abuelo de la princesa Leonor de Bulgaria (1860-1917), esposa desde 1908 del rey Fernando I de Bulgaria (1861-1948).

Enrique XLIV se casó el 11 de septiembre de 1783 en Berlín con la baronesa Guillermina von Goyder (19 de noviembre de 1755-17 de diciembre de 1790), hija de Freiherr Federico Christoph von Goyder (1710-1770) y Juana Wilhelmina von Bredow (1729-1758).

Tuvieron cuatro hijos:[1]​ Enrique XLIV de Reuss-Köstritz se casó por segunda vez el 12 de mayo de 1792 en Falkenburg, cerca de Maastricht, con Frauin Augusta Riedesel zu Eisenbach (9 de agosto de 1771-21 de noviembre de 1905), hija de Freiherr Federico Adolfo Riedesel zu Eisenbach (1738-1800) y de Federica Carlota Luisa de Massow en 1746.

Tuvieron cinco hijos:[2]​