A los 20 años Enrique Morea fue campeón argentino en individual y dobles hasta el año 1960.

Fue jugador y capitán del equipo argentino de Copa Davis entre los años 1948-1958.

También fue finalista en dobles masculinos en Roland Garros junto a Pancho Segura Cano en 1946.

Además de ser un pionero de este deporte en Argentina Morea fue incluido entre los diez mejores del mundo en 1953, aunque en esa época no existía un ranking por puntos como el que existe en la actualidad.

Dirigió tres finales: Rumania-Estados Unidos, 1972, en Bucarest; Italia-Chile, 1976, en Santiago; y Estados Unidos-Italia, 1979, en San Francisco.