Enrique Molina Pico está casado con María Graciela Quintero Cabrera, con quien tuvo tres hijos que le dieron seis nietos.

[2]​[3]​ Uno de sus hijos es Diego Molina Pico, quien se desempeñó como fiscal en el caso García Belsunce.

[3]​ Molina Pico ingresó a la Escuela Naval Militar en 1955, una vez terminados sus estudios secundarios.

[4]​ Recibió la medalla de oro en tres graduaciones: en la Escuela Naval Militar; Cuando obtuvo el título de "Ingeniero en Mantenimiento" en la Escuela Politécnica Naval y en la Universidad Nacional del Sur -compartida- por trabajos en seminarios.

La Guerra de las Malvinas tuvo lugar mientras Molina Pico era comandante del destructor misilístico ARA Hércules en 1982.

[5]​ El Congreso Nacional le otorgó una condecoración por su actuación en la guerra de Malvinas.