Desde muy joven se dedicó a las labores típicas del llano, laborando como peón de hato en La Vaicera, La Trinidad, Hato el Cedral, Fundo Nuevo.
Estuvo desde muy joven realizando presentaciones en público, en radios y televisoras del país.
Su primera grabación fue titulada “Soga, Despecho y Alero”, basada en la poesía de César Sánchez Olivo para el sello Discomoda, esta grabación se realizó hacia 1959, producción en la que fue acompañado por otra leyenda de la música llanera venezolana el Indio Figueredo, arpista legendario.
Durante su vida fue homenajeado en diversas oportunidades y son tantos los trofeos, placas y medallas de oro, plata y bronce que en su orden numérico sobrepasan las 200 condecoraciones, su talento y clase lo hacen merecedor a varias condecoraciones, entre las cuales se destacan: El 19 de marzo de 1991 la alcaldía del Municipio Rómulo Gallegos, Elorza le rinde uno de los más grandes homenajes declarándolo hijo Ilustre, designando su composición Fiesta en Elorza como Himno Popular del Elorza, una avenida y una plaza con su busto que lleva su mismo nombre.
Eneas Perdomo, quien fuese llamado el General en Jefe del canto venezolano[4] falleció a la edad de 80 años, el 25 de febrero de 2011, en el Hospital Militar Dr. Carlos Arvelo,[5] ubicado en Caracas, atravesando serios problemas de salud que le mantenían prácticamente inmovilizado y dejando detrás a su viuda doña Gloria, a sus hijos Gloria, Eneas júnior y Atamaica; en su funeral el presidente de la República Bolivariana de Venezuela, Hugo Rafael Chávez Frías le impuso postmortem la orden "Orden de los Libertadores" en su primera clase Gran Cordón.