Sus diseños han obtenido numerosos premios, entre los que se encuentran los D&DA Awards,[2] Type Directors Club New York o varios Premios ADG Laus.
[8][9] Cardenal vivió en Nueva York, donde entre otros trabajos realizó la imagen del Instituto Cervantes de esta ciudad.
[4] En 1998, Cardenal recibó un "Bronze" del New York Festival por un cartel para la empresa japonesa de tecnología Canon.
[4] A lo largo de su carrera, ha recibido numerosos premios nacionales e internacionales por sus trabajos de diseño como los premios británicos D&AD Awards en diferentes años (2008, 2009, 2010, 2012, 2013, 2014), el Premio "50 Books / 50 Covers" que otorga la asociación de profesionales del diseño americana AIGA (2009, 2017) y varios Type Directors Club (2008, 2009, 2010, 2013, 2017).
[3] En 2014, recibió el Laus Oro por trabajo editorial El Protectorado español en Marruecos, premio que se sumó al ‘In Book’ obtenido en los D&AD 2014 y al Creative Review Annual.