Era hijo de Nicasio de Aspe y Fullós, médico y escritor -bajo el pseudónimo de Alfonso S. Pilar-, en su juventud de la Armada Española, y que por su fama en el ejercicio de su profesión llegó a ser secretario del dispensario antituberculoso de La Coruña, vicepresidente de la Real Academia de Medicina de Galicia y Asturias y del Colegio Médico de La Coruña; y de su esposa Adela Vaamonde de Castro, descendiente del ilustre promotor de la ilustración en Galicia, Pedro Antonio Sánchez Vaamonde (1749-1806).

Fue profesor de la Escuela de caballería de Valladolid y, después de haber sido gobernador civil en la capital castellana y en La Coruña, acabó su carrera en Tenerife.

Cuando en 1949 el volcán de San Juan de La Palma[2]​ entró en erupción él era gobernador, acudió a la isla para comprobar en persona los daños y adoptar todas las medidas de precaución necesarias para limitar lo posible las consecuencias de la catástrofe e hizo que el Gobierno Civil donara 76.000 pesetas para ayudar a los damnificados de La Palma.

Se casó con Vicenta Martínez Montoya.

Tuvieron dos hijos, Adela y Emilio de Aspe Martínez.