[1]​ Ingresó al Conservatorio Nacional de Música en 1926, donde fue alumna de los maestros Roberto Duncker, con quien aprendió técnica y enseñanza musical; Rosita Renard, cuya formación fue muy valiosa; y Alberto Spikin, con el cual perfeccionó los conocimientos que adquiriera de esos y otros profesores.

En 1938 obtuvo el premio Orrego Carvallo, distinción concedida al mejor alumno de cada año, y finalizó sus estudios con el título de concertista en piano.

Su trayectoria profesional se ha desarrollado combinando la docencia y la carrera como solista.

[2]​[1]​ Fue la segunda mujer en recibir dicho premio, después de Margot Loyola.

[3]​ Durante su vida, Elvira Savi ejecutó un repertorio preferentemente vinculado a las obras de compositores chilenos, lo que la inscribe dentro de las intérpretes que han rescatado la música nacional.