En su dilatada trayectoria actuó en público y realizó grabaciones con diversas orquestas e incluso se recuerda una gira por Japón donde también registró un CD.
También participó en la orquesta de Leopoldo Federico, registró discos propios y realizó giras fuera del país.
También realizó presentaciones y grabaciones con una orquesta formada al efecto por Juan José Paz hizo cinco registros: Hasta siempre amor, En esta tarde gris, Juana Tango, Ventanita florida y Quién tiene tu amor, de Leopoldo Díaz Vélez.
Además de sus presentaciones en público, Elsa Rivas cantó en radios, programas de televisión y giras por Uruguay, Chile y, en 1973 Colombia, formando parte de una embajada artística en la que estaban Armando Pontier, Hugo del Carril, Armando "El Niño" Moreno y otros.
Por poco tiempo estuvo vinculada al cuarteto Troilo-Grela y como solista grabó acompañada por conjuntos dirigidos por Daniel Lomuto, Jorge Dragone, el Trío Yumba, Alberto Di Paulo y Víctor Damario.