Koteas se licenció en la Academia Americana de Artes Dramáticas, y es miembro del Actors Studio.

Repitió con el mismo director en Tucker: un hombre y su sueño, pero se hizo muy popular con un papel muy distinto: encarnando al personaje de Casey Jones en la primera y la tercera película de las Tortugas Ninja.

También ha tenido papeles dignos de mención en Exótica (Atom Egoyan, 1994), Crash (David Cronenberg, 1996), Gattaca (Andrew Niccol, 1997) y La delgada línea roja (Terrence Malick, 1998).

Entre sus siguientes películas destaca Zodiac de David Fincher, con Jake Gyllenhaal y Robert Downey Jr.

como el agente encubierto Alvin Olinsky, junto a los actores Sophia Bush, Jon Seda, Jesse Lee Soffer y Jason Beghe.