Su presencia le abrió las puertas y Parker firmó un contrato con Warner Brothers cuando contaba 19 años.

Posteriormente, la actriz participa en otros títulos importantes pero actualmente olvidados: la ya clásica cinta fantástica de culto para los surrealistas Between Two Worlds (Entre dos mundos, 1944), emparejada con el mítico John Garfield en un extraño ambiente onírico-metafísico; el melodrama negro Servidumbre humana (Of Human Bondage, 1946) de Edmond Goulding), nueva versión digna pero minusvalorada por crítica y público de Cautivo del deseo (1934, John Cromwell) basados ambos en la célebre novela Servidumbre humana (Of Human Bondage, 1915) de Somerset Maugham; o la primera gran adaptación para la pantalla de La dama de blanco The woman in white, la famosísima novela escrita por Wilkie Collins donde la actriz está físicamente exultante.

Al año siguiente volvería a ser nominada por su interpretación en un gran exponente del cine negro, por entonces considerado como cumbre absoluta del género como Brigada 21, donde el gran William Wyler supo calibrar su talento para el melodrama "emocional" y logró de ella una de sus mejores interpretaciones, sin desmerecer a sus compañeros de reparto (Kirk Douglas y Lee Grant).

En 1966, la actriz contrajo matrimonio con Raymond Hirsch y su carrera en el cine fue decayendo.

Participó en The Oscar, fallido debut del cantante Tony Bennett en el cine, y en estos años sólo destaca el estupendo thriller Homicidio justificado que rodó en 1967 dirigida por Buzz Kulik.

[5]​ Parker fue educada como protestante, pero más tarde se convirtió al judaísmo, manifestando al columnista del New York Daily News, Kay Gardella en agosto de 1969: "Pienso que todos somos judíos de corazón...